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已知函數f(x)=2x2-8x-6,x∈[3,5],求函數的值域.
考點:函數的值域
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:利用配方法,f(x)=2x2-8x-6=2(x-2)2-14,從而求值域.
解答: 解:∵f(x)=2x2-8x-6=2(x-2)2-14,
∴f(x)=2x2-8x-6在[3,5]上單調遞增,
又∵f(3)=-12,f(5)=4,
∴函數的值域為:[-12,4].
點評:本題考查了函數值域的求法.高中函數值域求法有:1、觀察法,2、配方法,3、反函數法,4、判別式法;5、換元法,6、數形結合法,7、不等式法,8、分離常數法,9、單調性法,10、利用導數求函數的值域,11、最值法,12、構造法,13、比例法.要根據題意選擇.
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