14．如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$=-2．

分析 根據(jù)圖形，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ED}•\overrightarrow{CD}$，而$＜\overrightarrow{ED}，\overrightarrow{CD}＞=120°$，且$|\overrightarrow{ED}|=2，|\overrightarrow{CD}|=2$，這樣即可求出$\overrightarrow{ED}•\overrightarrow{CD}$的值，即得出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$的值．

解答 解：$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ED}•\overrightarrow{CD}$=$|\overrightarrow{ED}||\overrightarrow{CD}|cos＜\overrightarrow{ED}，\overrightarrow{CD}＞$=2•2cos120°=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 考查正六邊形的內(nèi)角為120°，以及相對(duì)的邊平行，相等向量的概念，數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1（a＞1）的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則a的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z=（$\frac{1+i}{1-i}$）2016+（1-i）2（其中i為虛數(shù)單位）．若復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，且$\overline{z}$•z1=4+3i．
（1）求復(fù)數(shù)z1及z1在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若z1是關(guān)于x的方程x2-px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值，并求出方程x2-px+q=0的另一個(gè)復(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．己知x0=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一個(gè)極大值點(diǎn)，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{2π}{3}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值是最小值的-2倍，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且（a+b+c）（a+b-c）=3ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）f（x）=$\sqrt{3}sin（{2x-\frac{C}{2}}）+2{sin^2}（{x-\frac{π}{12}}）$在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數(shù)列{an}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數(shù)列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2}}$=（　�。�
A．2016B．2015C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sinωxcos（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案