14．求關(guān)于x的不等式|x-x2-2|＞x2-3x-4的解集．

分析 確定x-x2-2=-（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$＜0，去掉絕對(duì)值，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x-x2-2=-（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$＜0，
∵|x-x2-2|＞x2-3x-4，
∴-x+x2+2＞x2-3x-4，
∴x＞-3，即不等式的解集為{x|x＞-3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)（2，0），且被y軸所截得的弦長(zhǎng)為4．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C1的方程；
（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)P（1，2）分別作斜率為k1，k2的兩條直線(xiàn)l1，l2，交C1于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B異于點(diǎn)P），若k1+k2=0，且直線(xiàn)AB與圓C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{2}$相切，求△PAB的面積．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點(diǎn)的三點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．設(shè)直線(xiàn)CD，CB，OB，OC的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．
①求k1k2的值；
②求OB2+OC2的值．

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2．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和雙曲線(xiàn)C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2在第一象限的交點(diǎn)為P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)C2的離心率的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（3，+∞）

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，S△AOB=$\sqrt{3}$，O為原點(diǎn)，kOA•kOB是否為定值，若為定值，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由．

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19．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0），若x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，則m的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{4}，4$]

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx（x＞0）}\\{a（x+1）（x≤0）}\end{array}\right.$（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：若a≠1，則函數(shù)f（x）圖象上有且只有兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)．

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7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與橢圓C另外一個(gè)交點(diǎn)為A，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)E在直線(xiàn)y=x上
（Ⅰ）求直線(xiàn)AB的方程
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AP，BP分別交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)M，N，證明：OM•ON為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+3b=5ab，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+2y≥5}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=ax+by，求當(dāng)3a+4b取最小值時(shí)z的最大值．

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