Question

8．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1且3a_n+1-3a_n=1，則a₃₀₁等于101．

Answer 1

分析 確定數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公差的等差數(shù)列，即可求出a₃₀₁．

解答 解：∵3a_n+1-3a_n=1，
∴a_n+1-a_n=$\frac{1}{3}$，
∵a₁=1
∴數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公差的等差數(shù)列，
∴a₃₀₁=1+300×$\frac{1}{3}$=101．
故答案為：101．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計算能力，確定數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，$\frac{1}{3}$為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．