6．函數(shù)y=ax3+1的圖象與直線y=x相切，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{4}{27}$

分析 設切點為（x0，y0），由于y′=3ax2，利用導數(shù)的幾何意義可得k=3ax02，又由于點（x0，y0）在曲線與直線上，可得y0=x0，y0=ax03+1，即可解出a．

解答 解：設切點為（x0，y0），
∵y′=3ax2，∴k=3ax02=1，①
又∵點（x0，y0）在曲線與直線上，
即y0=x0，y0=ax03+1，②
由①②得x0=$\frac{3}{2}$，a=$\frac{4}{27}$．
故選：D．

點評 熟練掌握導數(shù)的幾何意義、切線的方程等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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（1）求實數(shù)λ，μ的值；
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