1．已知β∈[0，π]，且滿足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，則角β的值為$\frac{5π}{6}$．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：β∈[0，π]，且滿足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，
可得2sin（β+$\frac{π}{6}$）=0．
可得β+$\frac{π}{6}$=kπ，k∈Z．
k=1解得β=$\frac{5π}{6}$．
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角方程的解法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁RB=R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1D的中點，P，Q分別為線段B1D1，BD上的點，且3$\overrightarrow{{B}_{1}P}$=$\overrightarrow{P{D}_{1}}$，若PQ⊥AE，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DQ}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．中央電視臺公開課《開講啦》需要現(xiàn)場觀眾，現(xiàn)邀請甲、乙、丙、丁四所大學(xué)的40名學(xué)生參加，各大學(xué)邀請的學(xué)生數(shù)如下表所示：
大學(xué)甲乙丙丁
人數(shù)812812
從這40名學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生安排在第一排發(fā)言席就座．
（1）從抽取的10名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意2名均不屬于同一大學(xué)的概率；
（2）從抽取的10名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，設(shè)其中來自乙大學(xué)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，（-3≤x＜2）}\\{{2}^{x-1}，（2＜x≤3）}\end{array}\right.$，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=ax3+1的圖象與直線y=x相切，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{4}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求經(jīng)過P（0，0）、Q（0，1）、R（2，0）三點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

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12．已知△A1B1C1的三內(nèi)角余弦值分別等于△A2B2C2三內(nèi)角的正弦值，那么兩個三角形六個內(nèi)角中的最大值為鈍角．

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