3．求二項式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5的展開式．

分析 直接展開二項式定理得答案．

解答 解：（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5=${C}_{5}^{0}（2x）^{5}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{0}+{C}_{5}^{1}（2x）^{4}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{1}$$+{C}_{5}^{2}（2x）^{3}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}+{C}_{5}^{3}（2x）^{2}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{3}$$+{C}_{5}^{4}（2x）^{1}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{4}+{C}_{5}^{5}（2x）^{0}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{5}$
=32x5-80x2$+\frac{80}{x}$$-\frac{40}{{x}^{4}}+\frac{10}{{x}^{7}}-\frac{1}{{x}^{10}}$．

點評 本題考查二項式定理，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，D為邊BC上一點，tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，tan∠CAD=$\frac{1}{2}$，AB=$\sqrt{2}$AC，BC=3，則AD=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{1-x，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．小明有3本相同的小說，3本相同的漫畫，從中取出4本贈送給4位同學(xué)，每位同學(xué)1本，則不同的贈送方法共有（　�。�
A．12種B．14種C．16種D．18種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n值為4，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．8B．21C．34D．55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點P（0，$\sqrt{2}$b），點Q為橢圓E上在第一象限內(nèi)的點．
（1）若△POQ為正三角形，求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)點A（a，0），B（0，-b），若直線PQ與橢圓E有唯一的公共點．證明：OQ∥AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1+2a2=3，a32=4a2a6，則a4=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{9}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線C1：x2=2y，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，離心率為$\sqrt{5}$，若過點A且與C2的漸近線平行的直線恰好與C1相切，則雙曲線的標準方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案