7．若直線3x+4y+12=0和6x+8y-11=0之間的距離為一圓的直徑，則此圓的面積是（　　）
A．$\frac{49}{16}$πB．$\frac{32}{25}$πC．$\frac{32}{4}$πD．$\frac{7}{5}$π

分析 利用兩條平行線ax+by+c1=9與ax+by+c2=0之間的距離公式求出圓的直徑，即可得出圓的面積．

解答 解：3x+4y+12=0化為6x+8y+24=0．
∴兩條平行直線3x+4y+12=0和6x+8y-11=0的距離d=$\frac{|24+11|}{\sqrt{36+64}}$=$\frac{7}{2}$．
∴圓的面積是$π•（\frac{7}{4}）^{2}$=$\frac{49}{16}$π
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條平行線ax+by+c1=9與ax+by+c2=0之間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別似乎a，b，c，且a=2，2cos2$\frac{B+C}{2}$+sinA=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，求角B；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{x}{2}+6，x＞10}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f2（x）-2bf（x）+b-$\frac{2}{9}$有6個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{9}$）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{9}$，$\frac{7}{9}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a的值；
（3）若存在正數(shù)m，n使得f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇4m+1，4n+1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2x-2}$（-4＜x＜1）的最大值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．則不等式f（log2x）＜f（2）的解集為（4，+∞）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．有紅、黃、藍(lán)旗各3面，每次升1面、2面、3面在某一旗桿上縱向排列，共可以組成（　�。┓N不同的信號(hào)．
A．27B．30C．36D．39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，則它的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{2}{3}$xB．y=±$\frac{3}{2}$xC．y=±$\frac{9}{4}$xD．y=±$\frac{4}{9}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，則稱x0是f（x）的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（4x+a•2x-1），x∈[0，1]．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的次不動(dòng)點(diǎn)
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，1]上不存在次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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