15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），點A（4，4），點B為直線y=2x上一個動點．若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，則點B的坐標(biāo)為（2，4）．

分析 利用向量共線定理的坐標(biāo)運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)B（x，2x），$\overrightarrow{AB}$=（x-4，2x-4）．
∵$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，
∴0-（2x-4）=0，
解得x=2，
∴B（2，4），
故答案為：（2，4）．

點評 本題考查了向量共線定理的坐標(biāo)運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3．
（1）求BD1與平面ABCD所成的角的余弦；
（2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．

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6．圓x2+y2-2x-5=0與圓x2+y2+2x-4y-4=0的交點為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是（　�。�
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（Ⅰ）求公比q和a5的值；
（Ⅱ）求證：$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$＜2．

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10．已知集合P={x|x2-x≤0}，M={0，1，3，4}，則集合P∩M中元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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20．已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+1．
（1）當(dāng)x∈[-2，1]時，求函數(shù)的最值；
（2）當(dāng)x∈[-2，3]時，求函數(shù)的最值．

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7．已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命題p：A∩B=∅，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡：
（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$．
（2）$\sqrt{si{n}^{2}θ-si{n}^{4}θ}$，θ是第二象限角．

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5．函數(shù)f（x）=（a-1）4x+2x+3．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在[-1，3]的最值．
（2）當(dāng)x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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