13．已知點(diǎn)M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]），則M到P（1，1）的最小距離$\sqrt{2}$-1．

分析 根據(jù)點(diǎn)M表示的幾何圖形是單位圓，結(jié)合圖形即可得出點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，1）的最小距離．

解答 解：點(diǎn)M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]）表示的幾何圖形是單位圓，如圖所示；
則點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，1）的最小距離為
|OP|-r=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$-1=$\sqrt{2}$-1．
故答案為：$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評 本題考查了參數(shù)方程的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的解題方法，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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A．正方形B．平行四邊形C．矩形D．菱形

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18．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{3}$．

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5．若二項(xiàng)式x（2x-$\frac{a}{x}$）7的展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．-$\root{5}{4}$C．-1D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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2．曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，則△OAB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　　）
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3．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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