Question

設(shè)向量

a

=（x，1），

b

=（4，x），則“

a

∥

b

”是“x=2”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：當(dāng)

a

∥

b

時(shí)，根據(jù)共線(xiàn)向量基本定理能求得x=±2，所以x=2能得到

a

∥

b

，而

a

∥

b

不一定得到x=2，所以便得到

a

∥

b

是x=2的必要不充分條件．

解答： 解：若

a

∥

b

，則存在實(shí)數(shù)λ使：

b

=λ

a

；
∴

4=λx x=λ

，解得x=±2；
∴由x=2能得到

a

∥

b

，但

a

∥

b

不一定得到x=2；
∴

a

∥

b

是x=2的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查共線(xiàn)向量基本定理，必要不充分條件的概念，向量的坐標(biāo)運(yùn)算及坐標(biāo)相等．