20．點(diǎn)P是底邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，高為2的正三棱柱表面上的動(dòng)點(diǎn)，Q是該棱柱內(nèi)切球表面上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\sqrt{3}+1$]B．[0，$\sqrt{5}+1$]C．[0，3]D．[1，$\sqrt{5}+1$]

分析 分別分Q在內(nèi)切球和外接球兩種情況解答．

解答 解：當(dāng)Q在內(nèi)切球上時(shí)，與Q點(diǎn)重合|PQ|最小為0；
Q在外接球上時(shí)，外接球半徑為$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{2}{3}×3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，所以|PQ|的最大值為外接球半徑與內(nèi)切球半徑的和為$\sqrt{5}$+1；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生空間想象能力以及計(jì)算能力；關(guān)鍵是找到使|PQ|取最值的位置；屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．點(diǎn)P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離等于4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（7，3）B．（3，3）C．（7，3）或（-3，3）D．（-7，3）或（3，3）

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11．已知函數(shù)g（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性
（2）用定義證明函數(shù)g（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)．

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8．sin（-1665°）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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15．已知數(shù)列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，則實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）可能是（　�。�
A．（10，2）B．（10，-2）C．（$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$）

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5．函數(shù)f（x）=3x與$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B．x軸對(duì)稱C．y軸對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$；
（1）證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求f（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}，x∈[{-1，1}]$，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3
（1）若a=1，證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，0]上為減函數(shù)；
（2）求g（x）的最小值h（a）

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10．直線y=kx-2交拋物線y2=x于A、B兩點(diǎn)，（1）求k的取值范圍；（2）若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求|AB|的值．

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