16．若二項(xiàng)展開式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三項(xiàng)系數(shù)為80，則實(shí)數(shù)a=2．

分析 由條件利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：由題意可得二項(xiàng)展開式${（a+\sqrt{x}）^5}$的第三項(xiàng)系數(shù)為 ${T_3}=C_5^2{a^3}{（\sqrt{x}）^2}=10{a^3}x$，
∴10a3=80，解得a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=6，an+1=[$\frac{5}{4}$an+$\frac{3}{4}$$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}$]，n∈N*，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2016的個(gè)位數(shù)字是（　�。�
A．1B．2C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)閇1，2]，那么函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，4]B．[1，2]C．[0，1]D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1-i}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}-\frac{i}{2}$B．$\frac{3}{2}+\frac{i}{2}$C．$-\frac{3}{2}+\frac{i}{2}$D．$-\frac{3}{2}-\frac{i}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l的一般方程式為x+y+1=0，則l的一個(gè)方向向量為（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（1，2）D．（1，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-3}$}，B=（0，+∞），則A∩B=（　　）
A．（0，+∞）B．（3，+∞）C．[0，+∞）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若復(fù)數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若A=45°，B=60°，則$\frac{a-b}{a+b}$=2$\sqrt{6}$-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)，b＞0）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosφ}\\{y=2+tsinφ}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，φ∈[0，π]）恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是{b|b≥$\frac{4\sqrt{3}}{3}$}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案