已知點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線，，若均與橢圓相切，試在軸上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離之積恒為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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長(zhǎng)郡中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如下表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）

平均每天鍛煉的時(shí)間（分鐘）

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

女

20

110

合計(jì)

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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表示求除以的余數(shù)，若輸入,則輸出的結(jié)果為（ ）

A． B． C． D．

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已知全集,集合,則（ ）

A． B． C． D．

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一個(gè)球與正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那么該三棱柱的體積是 .

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已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)取不到的值為（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，的面積為

（1）① 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

② 若，求的值.

（2）直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（c是常數(shù)，），．

（1）求c的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，求最大正整數(shù)m的值．

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