14．設f（x）=${∫}_{-x}^{x}$cos2tdt，則f（f（$\frac{π}{4}$））=
A．1B．sin 1C．sin 2D．2sin 4

分析 先根據(jù)定積分的計算法則，求出f（x），繼而帶值求出函數(shù)值．

解答 解：f（x）=${∫}_{-x}^{x}$cos2tdt=$\frac{1}{2}$sin2t|${\;}_{-x}^{x}$=$\frac{1}{2}$[sin2x-sin（-2x）]=sin2x，
∴f（$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，
∴f（f（$\frac{π}{4}$））=sin2，
故選：C．

點評 本題考查了定積分的計算和函數(shù)值的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．若不等式|3x+2|≥|2x+a|對x∈R恒成立，求a范圍．

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5．不等式（x+2）（x-3）＜0的解集為（　�。�
A．{x|-2＜x＜3}B．{x|x＜-2}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|x＞3}

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2．已知平面直角坐標系中，O為原點，A（3，4），B（-5，12）
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9．已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1…．
（1）試問：第2013個1為該數(shù)列的第幾項？
（2）求a2013．

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19．如圖的矩形，長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則可以估計出陰影部分的面積約為（　�。�
A．$\frac{23}{11}$B．$\frac{23}{10}$C．$\frac{23}{6}$D．$\frac{23}{5}$

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6．在一個口袋中裝有紅、黃、率、藍、黑、白6種不同顏色的球，每種顏色的球均超過3個，這些球除顏色外完全相同，
（1）若一次從中摸出3個球，求共有多少種不同的選法？
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6．使|x-4|+|x-5|＜a有實數(shù)解的a為（　�。�
A．a＞1B．1＜a＜9C．a＞1D．a≥1

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7．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（-\frac{3π}{2}-α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（π+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=2，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），求f（α）的值．

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