Question

【題目】求函數(shù)的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤，并寫出算法；

(2)重新繪制解決該問(wèn)題的程序框圖，并回答下面提出的問(wèn)題．

①要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件？

②要使輸出的值為8，輸入的x值應(yīng)是多少？

③要使輸出的y值最小，輸入的x值應(yīng)是多少？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) 程序框圖見(jiàn)解析，①x＞2; ②x=4; ③x＜2

【解析】試題分析：（1）程序框圖上的一段流程線缺少表達(dá)程序執(zhí)行順序的箭頭，求分段函數(shù)的函數(shù)值，輸出的函數(shù)值的計(jì)算方法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)；（2）據(jù)（1）畫出程序框圖，模擬程序計(jì)算可得到輸入的x滿足x＜2即可．

試題解析：

　(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達(dá)程序執(zhí)行順序的箭頭；再者由于是求分段函數(shù)的函數(shù)值，輸出的函數(shù)值的計(jì)算方法取決于輸入的x值所在的范圍，所以必須引入判斷框，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)．正確的算法步驟如下：

第一步，輸入x．

第二步，如果x＜2，那么y＝－2；否則，y＝x2－2x．

第三步，輸出y．

(2)根據(jù)以上算法步驟，可以畫出如圖所示的程序框圖．

①要使輸出的值為正數(shù)，則x2－2x＞0，∴x＞2或x＜0(舍去)．故當(dāng)輸入的x＞2時(shí)，輸出的函數(shù)值為正數(shù)．②要使輸出的值為8，則x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故輸入x的值應(yīng)為4. ③當(dāng)x≥2時(shí)，y＝x2－2x≥0，當(dāng)x＜2時(shí)，y＝－2，又－2＜0，故要使輸出的y值最小，只要輸入的x滿足x＜2即可．