15．已知$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+1）（sinθ+1）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 由$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，整理得1-cos2θ+4-2cosθ-2=0，求出cosθ，把cosθ=1代入$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，得sinθ，則答案可求．

解答 解：由$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，
得1-cos2θ+4-2cosθ-2=0，即cos2θ+2cosθ-3=0，
解得：cosθ+3=0（舍） cosθ=1，
把cosθ=1代入$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，得sinθ=0．
∴（cosθ+1）（sinθ+1）=2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，三個正方形OABC、BDEF、EGHI的頂點(diǎn)中，O、A、C、D、F、G、I七個點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，另外，B、E、H三個點(diǎn)都在x軸上，則這三個正方形的面積之比（　�。�
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．4：9：16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率$e=\frac{1}{2}$，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，過左焦點(diǎn)F1 與A 做直線交橢圓E于B．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面積為$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinc}$為（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{39}}}{2}$C．$\frac{{26\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={-1，0，1，2}，集合B={-1，1，3，5}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．要得到y(tǒng)=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）-1中，G（x）為奇函數(shù)，若f（b）=$\frac{3}{2}$，則f（-b）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）（ex-e），a，b∈R，當(dāng)x＞0時，f（x）≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．-2≤a≤0B．-1≤a≤0C．a≥-1D．0≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題p：甲的數(shù)學(xué)成績不低于100分，命題q：乙的數(shù)字成績低于100分，則p∨（￢q）表示（　�。�
A．甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都低于100分
B．甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績低于100分
C．甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績都不低于100分
D．甲、乙兩人至少有一人數(shù)學(xué)成績不低于100分

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同步練習(xí)冊答案