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【題目】甲、乙兩地相距500千米，一輛貨車從甲地行駛到乙地，規(guī)定速度不得超過100千米小時.已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米時)的平方成正比，比例系數為0.01；固定部分為元（）.

（1）把全程運輸成本(元)表示為速度(千米時)的函數，并指出這個函數的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

【答案】(1)；(2)千米時.

【解析】

⑴求出汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間，根據貨車每小時的運輸成本可變部分和固定部分組成，可求得全程運輸成本以及函數的定義域

⑵利用基本不等式可得，當且僅當，即時，等號成立，然后分類討論即可得到答案

（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為

故所求函數及其定義域為

（2）依題意知都為正數，故有，當且僅當，即時，等號成立

①若，即時，則當時，全程運輸成本最小

②若，即時，則當時，

函數在上單調遞減，也即當時，全程運輸成本最小.

綜上知，為使全程運輸成本最小，當時行駛速度應為千米時；

當時行駛速度應為千米時.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，，為線段的中點，為線段上一點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

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產品甲（件）

產品乙（件）

研制成本與搭載費用之和（萬元/件）

200

300

計劃最大資金額3000元

產品重量（千克/件）

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益（萬元/件）

160

120

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【題目】已知函數 ．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數y=sin2x的圖象向左平移 個單位，向下平移b個單位，得到函數y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數f（x）在 上的值域．

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【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,

①求a的取值范圍;

②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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