15．化簡(jiǎn)：（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5=2+20x+10x2．

分析 利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)即可得出．

解答 解：原式=1+${∁}_{5}^{1}\sqrt{x}$+${∁}_{5}^{2}（\sqrt{x}）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（\sqrt{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（\sqrt{x}）^{4}$+${∁}_{5}^{5}（\sqrt{x}）^{5}$+1-${∁}_{5}^{1}\sqrt{x}$+${∁}_{5}^{2}（\sqrt{x}）^{2}$-${∁}_{5}^{3}（\sqrt{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（\sqrt{x}）^{4}$-${∁}_{5}^{5}（\sqrt{x}）^{5}$
=2+20x+10x2．
故答案為：2+20x+10x2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．為研究心理健康與是否是留守兒童的關(guān)系，某小學(xué)在本校四年級(jí)學(xué)生中抽取了一個(gè)110人的樣本，其中留守兒童有40人，非留守兒童有70人，對(duì)他們進(jìn)行了心理測(cè)試，并繪制了如圖的等高條形圖，試問(wèn)：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為心理健康與是否是留守兒童有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）

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10．用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．720B．648C．103D．310

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AEF所成的二面角的正弦值．

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7．x、y∈R，i是虛數(shù)單位，若（x+y-3）+（x-4）i=0，則y=-1．

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4．已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（I）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求向量$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)；
（II）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|$\frac{x-2}{1+x}$≤0}，則M∩N為（　　）
A．∅B．{0，1}C．{-1，1}D．（-1，1]

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