5．用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”，第二步假設(shè)n=2k-1（k∈N+）命題為真時(shí)，進(jìn)而需證n=2k+1時(shí)，命題亦真．

分析 首先分析題目求在用數(shù)學(xué)歸納法驗(yàn)證當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn被x+y整除．當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k-1時(shí)命題為真，進(jìn)而需驗(yàn)證那一項(xiàng)成立？理論上是驗(yàn)證下一項(xiàng)成立，而題目中n為正奇數(shù)，故下一項(xiàng)為2k+1．即可得到答案．

解答 解：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，求證xn+yn被x+y整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)候，第二步假設(shè)n=2k-1時(shí)命題為真，進(jìn)而需要驗(yàn)證n=2k+1．
故答案為：2k+1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的步驟問題，屬于概念性問題，考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的理解，而不是死記定義，這是在證明中易錯(cuò)的地方，同學(xué)們需要注意．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．定義一種運(yùn)算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，令f（x）=（3x2+6x）?（2x+3-x2），則函數(shù)f（x）的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-8x（x-2），1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x≥2}\end{array}\right.$給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，8]；
②對(duì)任意的n∈N，都有f（2n）=23-n；
③存在k∈（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個(gè)公共點(diǎn)；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，-6），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．4C．-1D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某同學(xué)在求解某回歸方程中，已知x，y的取值結(jié)果（y與x呈線性相關(guān)）如表：
x234
y64m
并且求得了線性回歸方程為$\widehat{y}$=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{13}{2}$，則m等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．（1）若 $\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量 $\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量 $\overrightarrow{AC}$與向量 $\overrightarrow{a}$共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當(dāng)（2）問中f（θ）的最大值4時(shí)，求 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)y，則y≥x2的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某苗圃對(duì)一批即將出售的樹苗進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，得到苗高（單位：cm）的頻率分布直方圖如圖．若苗高屬于區(qū)間[100，104）的有4株，則苗高屬于區(qū)間[112，116]的有11株．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．化簡(jiǎn)：（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5=2+20x+10x2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案