20．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點的三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．以A點為直角頂點的直角三角形D．以B點為直角頂點的直角三角形

分析 先分別求出|AB|、|AC|、|BC|的長，再由勾股定理進行判斷．

解答 解：∵A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4），
∴|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
|AC|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（4-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
|BC|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∴|AC|2+|AB|2=|BC|2，
∴以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點的三角形是以A點為直角頂點的直角三角形．
故選：C．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+2|+|6-x|-m}$的定義域為R．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若實數(shù)m的最大值為n，正數(shù)a，b滿足$\frac{8}{3a+b}+\frac{2}{a+2b}$=n，求4a+3b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知兩條直線y=ax-2和y=（2-a）x+1互相平行，則a等于（　�。�
A．-1B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c．
（1）當(dāng)b=c=0時，曲線f（x）的一條切線的斜率是2，求切點坐標(biāo)及切線方程；
（2）若f（x）在x=-1處有極值2，求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2（a-1）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知回歸直線方程為y=25-2x，則x=10時y的估計值是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的逆否命題是（　　）
A．若x，y不都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)B．若x，y都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)
C．若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)D．若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若雙曲線經(jīng)過點$（6，\sqrt{3}）$，且其漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}$x，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案