Question

20．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點(diǎn)的三角形是（　　）

• A． 銳角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形
• D． 以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形

Answer 1

分析 先分別求出|AB|、|AC|、|BC|的長(zhǎng)，再由勾股定理進(jìn)行判斷．

解答 解：∵A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4），
∴|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
|AC|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（4-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
|BC|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（4+1）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∴|AC|²+|AB|²=|BC|²，
∴以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點(diǎn)的三角形是以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．