15．已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且x+3y=2，則$\frac{2x+y}{xy}$的最小值為$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x，y均為正實(shí)數(shù)，且x+3y=2，
則$\frac{2x+y}{xy}$=$\frac{1}{2}（x+3y）$$（\frac{2}{y}+\frac{1}{x}）$=$\frac{1}{2}（7+\frac{2x}{y}+\frac{3y}{x}）$≥$\frac{1}{2}$$（7+2\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{3y}{x}}）$=$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$，當(dāng)且僅當(dāng)$\sqrt{2}$x=$\sqrt{3}$y=$\frac{2\sqrt{2}（\sqrt{6}-1）}{5}$時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{2x+y}{xy}$的最小值為$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$，
故答案為：$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．若正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，則4x+3y的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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7．已知小明參加了一種“接龍紅包”的游戲，小明在紅包里裝了12元現(xiàn)金，然后發(fā)給朋友A，并給出金額所在區(qū)間[5，20]，讓A猜（所猜金額為整數(shù)元，下同），如果A猜中，A將獲得紅包里的金額；如果A未猜中，A要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，同時(shí)給出金額所在區(qū)間[8，17]，讓B猜，如果B猜中，A和B可以平分紅包里的金額；如果B未猜中，B要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，同時(shí)給出金額所在區(qū)間[10，15]，讓C猜，如果C猜中，A、B和C可以平分紅包里的金額；如果C未猜中，C要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友D，同時(shí)給出金額所在區(qū)間[12，13]，讓D猜，如果D猜中，A、B、C、和D可以平分紅包里的金額；如果D未猜中，紅包里的資金將退回至小明的賬戶．
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