3．已知A={x∈Z|-2＜x＜4}，B={x|$\frac{2}{x-1}$≤1}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 首先化簡集合B求出其解集，然后與集合A進行交集運算．

解答 解：B={x|$\frac{2}{x-1}$≤1}={x|$\frac{3-x}{x-1}$≤0}，
故B={x|x＜1或，x≥3}，
∴A∩B={x∈Z|-2＜x＜4}∩{x|x＜1或，x≥3}={-1，0，3}，
∴A∩B的元素個數(shù)為3個；
故選：C．

點評 本題考查了集合的交集的運算，特別注意元素的屬性，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2$\sqrt{5}$，點P是雙曲線右支上一點，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=10，在△PF1F2中，∠PF1F2的角平分線與另外兩個角的外角平分線交于一點Q，Q點橫坐標為4，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點A是其與y軸一個交點，定點P（-2，-2），且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2．|$\overrightarrow{OP}$|=|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P作直線l與橢圓C相交于不同的兩點Q，H（Q，H不點A不重合），設直線AQ的斜率為k1，直線斜率為k2，證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某高科技公司對某種新研制的產(chǎn)品進行售后調(diào)查，對其50天內(nèi)的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
已知每天的銷售量相互獨立．
日銷售量11.52
天數(shù)102515
（1）求5天中該種商品恰好有三天的銷售量不為1.5噸的概率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），若某兩天的利潤和超過這50天的利潤的數(shù)學期望，則稱這兩天為“黃金雙天”．若某兩天的利潤和為6.4千元，試判斷該兩天是不是“黃金雙天”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），則S2n+1=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）B．$\frac{4}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n+1}}$）C．$\frac{4}{3}$（1+$\frac{1}{{4}^{n}}$）D．$\frac{4}{3}$（1+$\frac{1}{{4}^{n+1}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若（2+x）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a9=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知x，y均為正實數(shù)，且x+3y=2，則$\frac{2x+y}{xy}$的最小值為$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+2）2|x-a|-4（x∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），求x＜0時，f（x）的解析式．

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