某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲(chǔ)水窖（如圖），其中直四棱柱的高，兩底面是高為，面積為的等腰梯形，且。若儲(chǔ)水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為元，底部每平方米的造價(jià)為元。（1）試將儲(chǔ)水窖的造價(jià)表示為的函數(shù)；（2）該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元（取）。


[解析] （1）過(guò)作，垂足為，則，，令，從而，故，解得，， 4分

所以

     7分

（2），

 10分

令，則，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。所以當(dāng)時(shí)，。

答：當(dāng)時(shí)，等價(jià)最低，最低造價(jià)為51840元。········ 15分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列中,若,

則___________.

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已知f(x)＝(＋)x3(a>0且a≠1).

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立.

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若在（1，＋∞）上是減函數(shù)，則的取值范圍是         ．

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，則解集為       ．

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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，那么    ． 

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已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，則

＝________．

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函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的部分圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)，求函數(shù)g(x)在x∈上的最大值，并確定此時(shí)x的值．

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如圖中,是以為圓心,以1為半徑的圓的一條直徑．問(wèn)：與的夾角為何值時(shí),有最大值和最小值．

 


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