已知f(x)＝(＋)x3(a>0且a≠1).

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立.


 (1)由于ax－1≠0，則ax≠1，得x≠0，

所以函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}. 

對于定義域內(nèi)的任意x，有 

∴f(x)是偶函數(shù).

(2)由(1)知f(x)為偶函數(shù)，

∴只需討論x>0時的情況.

即ax－1>0，ax>1，ax>a0.

又∵x>0，∴a>1.∴當a>1時，f(x)>0.

故a的取值范圍是a>1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點P(1,2)作直線l，使直線l與點M(2,3)和點N(4，－5)距離相等，則直線l的方程為________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若數(shù)列為等差數(shù)列，則當時，數(shù)列 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，若為正項等比數(shù)列，則當　　    時，數(shù)列也是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設m，k為整數(shù)，方程mx2－kx＋2＝0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個不同的根，則m＋k的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 (1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)．

(2)若關于x的不等式mf(x)≤e－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

(3)已知正數(shù)a滿足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－x＋3x0)成立．試比較ea－1與ae－1的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線在點處的切線的斜率為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某農(nóng)戶準備建一個水平放置的直四棱柱形儲水窖（如圖），其中直四棱柱的高，兩底面是高為，面積為的等腰梯形，且。若儲水窖頂蓋每平方米的造價為元，側(cè)面每平方米的造價為元，底部每平方米的造價為元。（1）試將儲水窖的造價表示為的函數(shù)；（2）該農(nóng)戶如何設計儲水窖，才能使得儲水窖的造價最低，最低造價是多少元（取）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，則sin C＝________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案