8．某班組織文藝晚會，準備從A，B等7個節(jié)目中選出3個節(jié)目演出，要求：A，B兩個節(jié)目至少有一個選中，且A，B同時選中時，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的和數(shù)為（　�。�
A．84B．72C．76D．130

分析 分兩類：第一類，A，B只有一個選中，第二類：A，B同時選中，利用加法原理即可得出結(jié)論．

解答 解：分兩類：第一類，A，B只有一個選中，則不同演出順序有C21•C52•A33=120種情況；
第二類：A，B同時選中，則不同演出順序有種C51•A22=10
故不同演出順序的和數(shù)為120+10=130，
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，正確分類是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線D：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞0，b＞0），直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線D的兩條漸近線分別交于點A，B．若橢圓E的右焦點F在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則橢圓的離心率e的取值范圍是$（\frac{\sqrt{3}}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情況（　　）
A．沒有實根B．兩個相等實根C．兩個不等實根D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+y2+8x+2y+1=0關(guān)于直線ax+by+1=0（a、b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　　）
A．8B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和圖象的對稱軸；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，求$\frac{b+c}{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線f（x）=x3+ax+b在點（2，-6）處的切線方程是13x-y-32=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-$\frac{1}{4}$x+3垂直，求切點坐標與切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚4n+8塊（用含n的代數(shù)式表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=eax（a＞0）．過點P（a，0）且平行于y軸的直線與曲線C：y=f（x）的交點為Q，曲線C過點Q的切線交x軸于點R，則△PQR的面積的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2e}}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{{e}^{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{2，0}）$，則向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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