5．有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”的逆命題；
其中真命題為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

分析 利用四種命題關(guān)系寫出四個(gè)命題，然后判斷真假即可．

解答 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題：“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”逆命題正確； 
②“全等三角形的面積相等”的否命題：“不全等三角形的面積不相等”，三角形的命題公式可知只有三角形的底邊與高的乘積相等命題相等，所以否命題不正確；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題：“x2+2x+q=0沒有實(shí)根，則q＞1”，因?yàn)閤2+2x+q=0沒有實(shí)根，所以4-4q＜0可得q＞1，所以逆否命題正確；  
④“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”的逆命題：兩個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形，顯然不正確．
正確命題有①③．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四種命題的關(guān)系，命題的真假的判斷，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)$A（-\sqrt{2}，0）$，$B（\sqrt{2}，0）$，E為動(dòng)點(diǎn)，且直線EA與直線EB的斜率之積為λ（λ≠0）
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程，若動(dòng)點(diǎn)E的軌跡和點(diǎn)A、B合并構(gòu)成曲線C，討論曲線C的形狀；
（2）當(dāng)λ=-$\frac{1}{2}$時(shí)，記曲線C的右焦點(diǎn)為F2，過點(diǎn)F2的直線l1，l2分別交曲線C于點(diǎn)P，Q和點(diǎn)M，N（點(diǎn)P、M、Q、N按逆時(shí)針順序排列），且l1⊥l2，求四邊形PMQN面積的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a+e-2}{x}$（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥a對(duì)于x＞0的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則f（1）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（6-2x）的定義域是（　　）
A．[1，3）B．（1，3）C．[1，3]D．（1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．測量地震級(jí)別的里氏級(jí)是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對(duì)數(shù)值的表達(dá)式，顯然地震的級(jí)別越高，地震的強(qiáng)度也越高．已知里氏震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我國四川汶川發(fā)生特大地震，據(jù)國家地震臺(tái)網(wǎng)測定，速報(bào)的震級(jí)為里氏7.8級(jí)．隨后，據(jù)國際慣例，地震專家利用包括全球地震臺(tái)網(wǎng)在內(nèi)的更多臺(tái)站資料，對(duì)這次地震的參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)測定，據(jù)此對(duì)震級(jí)進(jìn)行修訂，修訂后震級(jí)為里氏8.0級(jí)，那么里氏8.0級(jí)的地震釋放的能量大約是里氏7.8級(jí)的地震釋放的能縫的多少倍？（參考數(shù)據(jù)100.2≈1.6，100.3≈2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-x3+6x2-9x+8，則過點(diǎn)（0，0）可以作幾條直線與函數(shù)y=f（x）圖象相切（　�。�
A．3B．1C．0D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線l1：x+y+2=0在x軸上的截距為-2；若將l1繞它與y軸的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$，則所得到的直線l2的方程為x-y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．定點(diǎn)A到定直線1的距離為a，過點(diǎn)A任意作射線交直線l于點(diǎn)Q．
（1）在射線AQ上取一點(diǎn)到P，使得|AP|=$\frac{1}{2}$|AQ|，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）延長AQ到P′，使得|AP′|=b，求點(diǎn)P′的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案