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15．若函數f（x）=（x-a）（x+3）為偶函數，則實數a等于3．

分析 根據偶函數f（x）的定義域為R，則?x∈R，都有f（-x）=f（x），建立等式，解之即可．

解答 解：因為函數f（x）=（x-a）（x+3）是偶函數，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有（-x-a）•（-x+3）=（x-a）（x+3）
即x2+（a-3）x-3a=x2-（a-3）x-3a
所以a=3．
故答案為：3

點評 本題主要考查了函數奇偶性的性質，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．直線y=k（x+1）+3與以點A（2，-5），B（4，-2）為端點的線段AB有公共點，則k的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，-1]_

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．不等式6x2-13x+6＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞$\frac{3}{2}$}B．{x|x＜$\frac{2}{3}$或x＞$\frac{3}{2}$}C．{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}D．{x|$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三邊a，b，c成等差數列，且B=$\frac{π}{4}$，則cosA-cosC的值為（　　）
A．±$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\root{4}{2}$D．±$\root{4}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．三個數a=0.292，b=log20.29，c=20.29之間的大小關系為（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax2-4ax+4+b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[3，4]上有最大值8，最小值5．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2px在[3，5]上單調，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A+C=2B．若a=1，b=$\sqrt{3}$，則c等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}$c2
（Ⅰ）求tanC的值；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面積的值．

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