5．直線y=k（x+1）+3與以點A（2，-5），B（4，-2）為端點的線段AB有公共點，則k的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，-1]_

分析 由直線方程求得直線所過定點P，然后求得PA，PB的斜率得答案．

解答 解：由y=k（x+1）+3，得直線y=k（x+1）+3過定點P（-1，3），
∵A（2，-5），B（4，-2），
∴kPA=-$\frac{8}{3}$，kPB=-1．
∴滿足直線y=k（x+1）+3與線段AB有公共點的k的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，-1]．
故答案為：[-$\frac{8}{3}$，-1]．

點評 本題考查了直線系方程，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{2}$，求cos2（α+$\frac{π}{3}$）•sin（$\frac{2π}{3}$+α）的值．

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20．△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a、b、c，且cosA=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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13．（1）若不等式|2x-1|+|x+2|≥m2+$\frac{1}{2}$m+2對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)a，b，c大于0，且1≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$≤$\frac{2}{5}$（|2x-1|+|x+2|）對任意實數(shù)x恒成立，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②點（1，2）關(guān)于直線L：X-Y+2=0對稱的點的坐標(biāo)為（0，3）．
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④命題：過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有2條．
其中是真命題的有①②③（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a11=b11，則（　�。�
A．a6＞b6B．a6=b6C．a6＜b6D．a6＜b6或a6＞b6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\sqrt{1+x}+lgx$的定義域為（0，+∞）．（結(jié)果用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=1+loga$\frac{1}{x-1}$的圖象過定點P，則P的坐標(biāo)為（2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+3）為偶函數(shù)，則實數(shù)a等于3．

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同步練習(xí)冊答案