6.拋物線y2-4x=0上一點P到焦點的距離為3,那么P的橫坐標是( 。
A.3B.2C.$\frac{5}{2}$D.-2

分析 由拋物線定義可知,拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的,已知|PF|=3,則P到準線的距離也為6,即點M的橫坐標x+$\frac{p}{2}$=3,將p的值代入,進而求出x.

解答 解:∵拋物線y2=4x=2px,
∴p=2,
由拋物線定義可知,拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的,
∴|PF|=3;x+$\frac{p}{2}$=3,
∴x=2,
故選:B.

點評 活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法.拋物線上的點到焦點的距離,叫焦半徑.到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準線的距離求解.

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