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14．從2名語文老師，2名數學老師，4名英語老師中選派5人組成一個支教小組，則語文老師、數學老師、英語老師都至少有一人的選派方法種數為44．（用數字作答）

分析 根據題意，按4種情況討論，分別求出每種情況下的選派方法數目，最后由分步計數原理計算可得答案

解答 解：根據題意，按4種情況討論：
①、2名語文老師，2名數學老師，1名英語老師，有C41=4種，
②、1名語文老師，2名數學老師，2名英語老師，有C21C42=12種，
③、2名語文老師，1名數學老師，2名英語老師，有C21C42=12種，
④，1名語文老師，1名數學老師，3名英語老師，有C21C21C43=16種，
則一共有4+12+12+16=44種選派方法，
故答案為：44

點評 本題主要考查了排列、組合及簡單計數問題，解答關鍵是利用直接法：先分類后分步．

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