5．計(jì)算3lg5•2lg3=3．

分析 設(shè)3lg5•2lg3=N，則lgN=lg（3lg5•2lg3），由此利用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則能求出3lg5•2lg3的值．

解答 解：設(shè)3lg5•2lg3=N，
則lgN=lg（3lg5•2lg3）
=lg3lg5+lg2lg3
=lg5lg3+lg3lg2
=lg3（lg5+lg2）
=lg3，
∴N=3，
∴3lg5•2lg3=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求過點(diǎn)M（4，4），并與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x≤1}\\{-x+a，x＞1}\end{array}\right.$ 在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍0＜a＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=m•ax+$\frac{4}{m•{a}^{x}}$．（m＞0，a＞0，且a≠1）為偶函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）用定義證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx+c}{x+1}$的圖象過原點(diǎn)和點(diǎn)P（2，$\frac{2}{3}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2+a3=64（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$），a${\;}_{{1}_{\;}}$+a2=2（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)，并求周期；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0]的解析式；
（3）當(dāng)x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時(shí)，對于（2）中的函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．
（1）若f（x+2）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）設(shè)P=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，Q=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$），且x1≠x2，試比較P與Q的大��；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈[0，8]，使得函數(shù)f（x）在[0，4]上的最小值為7，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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