10．已知某公司現(xiàn)有職員150人，其中中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，要從公司抽取30個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員中“中級(jí)管理人員”和“高級(jí)管理人員”各應(yīng)該抽取的人數(shù)為（　　）
A．8，2B．8，3C．6，3D．6，2

分析 利用要抽取的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用概率乘以各個(gè)層次的人數(shù)，得到結(jié)果．

解答 解：∵公司現(xiàn)有職員150人，其中中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，
∴從公司抽取30個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是$\frac{30}{150}$=$\frac{1}{5}$，
∴中級(jí)管理人員30×$\frac{1}{5}$=6人，
高級(jí)管理人員10×$\frac{1}{5}$=2人，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣方法，解題的主要依據(jù)是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，主要是一些比較小的數(shù)字的運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函數(shù)f（x）=lg（-x2+2x+8）的定義域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B、（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使得$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}）•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且$|\overrightarrow{P{F_1}}|=3|\overrightarrow{P{F_2}}|$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為03，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是15，27，39，51．

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5．斜率為$\sqrt{3}$的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為4，則p的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）它的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，一個(gè)焦點(diǎn)是（-1，0），過(guò)直線x=3上一點(diǎn)M引橢圓E的兩條切線，切點(diǎn)分別是A和B．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若在橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程是$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1．求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）記點(diǎn)C為（Ⅱ）中直線AB恒過(guò)的定點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$|{\overrightarrow{AC}}|+|{\overrightarrow{BC}}|=λ|{\overrightarrow{AC}}|•|{\overrightarrow{BC}}|$成立，若成立求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3x＜9}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，2）C．（-2，2）D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖是某幾何體的三視圖且a=b，則該幾何體主視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點(diǎn)x0∈（a，b），且b-a=1，a，b∈N，則a+b=3．

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