3．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=3f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，則當(dāng)x∈（0，6]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-log3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

分析 由題意，利用函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3x的圖象，可得答案．

解答 解：令g（x）=0得f（x）=log3x
又∵當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=3f（x），
∴函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3x的圖象大致如圖所示，
數(shù)形結(jié)合可得圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：5
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（π）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）2log510+log50.25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，$BC=\sqrt{3}$，E是CD的中點(diǎn)，那么$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DC}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（　�。�
A．y=x2-x2-1B．y=$\frac{x}{lnx}$C．y=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$D．y=（x2-2x）ax

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合$A=[1，\frac{3}{2}）$，$B=[\frac{3}{2}，2]$，函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}，}&{x∈A}\\{2（2-x），}&{x∈B}\end{array}}\right.$，若x0∈A，且$f[f（{x_0}）+1]∈[{0，\frac{1}{2}}）$，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（$1，\frac{5}{4}$]B．（$\frac{5}{4}，\frac{3}{2}$]C．$（\frac{5}{4}，\frac{13}{8}）$D．（$\frac{5}{4}，\frac{3}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．己知函數(shù)f（x）=x2+ax的圖象在點(diǎn)A（l，f（1））處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為$\frac{2015}{2016}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos（θ-$\frac{π}{2}$）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，1）直線(xiàn)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求||PA|-|PB||

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若點(diǎn)A（1，1），B（0，a），C（2，b）（a＞0，b＞0）三點(diǎn)共線(xiàn)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）=1007．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案