【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程

(2)已知與直線平行的直線過(guò)點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn)試求

【答案】(1)直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為.(2)

【解析】

試題(1)先利用加減消元法將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,再利用,得直線的極坐標(biāo)方程,最后根據(jù),將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,(2)先根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程,與拋物線方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理以及弦長(zhǎng)公式求

試題解析:(1)將,代入直線方程得

可得,

曲線的直角坐標(biāo)方程為

(2)直線的傾斜角為,∴直線的傾斜角也為,又直線過(guò)點(diǎn),

直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將其代入曲線的直角坐標(biāo)方程可得

設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為

由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系知,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年春晚都是萬(wàn)眾矚目的時(shí)刻,這些節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等反映了社會(huì)的進(jìn)步.國(guó)家的富強(qiáng),人民生活水平的提高等.某學(xué)校高三年級(jí)主任開(kāi)學(xué)初為了解學(xué)生在看春晚后對(duì)節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等是否會(huì)在今年的高考題中體現(xiàn)進(jìn)行過(guò)思考,特地隨機(jī)抽取100名高三學(xué)生(其中文科學(xué)生50,理科學(xué)生50名),進(jìn)行了調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示(不完整):

“思考過(guò)”

“沒(méi)有思考過(guò)”

總計(jì)

文科學(xué)生

40

10

理科學(xué)生

30

總計(jì)

100

(1)補(bǔ)充完整所給表格,并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有的把握認(rèn)為看春晚后會(huì)思考節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等與文理科學(xué)生有關(guān);

(2)①現(xiàn)從上表的”思考過(guò)”的文理科學(xué)生中按分層抽樣選出7人.再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取4人,記這4人中“文科學(xué)生”的人數(shù)為,試求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

②現(xiàn)設(shè)計(jì)一份試卷(題目知識(shí)點(diǎn)來(lái)自春晚相關(guān)知識(shí)整合與變化),假設(shè)“思考過(guò)”的學(xué)生及格率為,“沒(méi)有思考過(guò)”的學(xué)生的及格率為.現(xiàn)從“思考過(guò)”與“沒(méi)有思考過(guò)”的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取一名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,求兩人至少有一個(gè)及格的概率.

附參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示,到2018年底,全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到13.1萬(wàn)公里,其中高鐵營(yíng)業(yè)里程2.9萬(wàn)公里,超過(guò)世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運(yùn)營(yíng)里程(單位:萬(wàn)公里)的折線圖,以下結(jié)論不正確的是( )

A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運(yùn)營(yíng)里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年,高鐵運(yùn)營(yíng)里程與年價(jià)正相關(guān)

C.2018年高鐵運(yùn)營(yíng)里程比2014年高鐵運(yùn)營(yíng)里程增長(zhǎng)80%以上

D.從2014年到2018年這5年,高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)依次成等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)上有定義,實(shí)數(shù)滿足,若在區(qū)間上不存在最小值,則稱上具有性質(zhì).

1)當(dāng),且在區(qū)間上具有性質(zhì)時(shí),求常數(shù)的取值范圍;

2)已知),且當(dāng)時(shí),,判別在區(qū)間上是否具有性質(zhì),試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下圖是四面體及其三視圖,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

1)求四面體的體積;

2)求與平面所成的角;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,,左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

)求橢圓的方程.

)若過(guò)點(diǎn)且斜率不為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),已知直線相交于點(diǎn),試判斷點(diǎn)是否在定直線上?若是,請(qǐng)求出定直線的方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在本題中,我們把具體如下性質(zhì)的函數(shù)叫做區(qū)間上的閉函數(shù):①的定義域和值域都是;②上是增函數(shù)或者減函數(shù).

1)若在區(qū)間上是閉函數(shù),求常數(shù)的值;

2)找出所有形如的函數(shù)(都是常數(shù)),使其在區(qū)間上是閉函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1,動(dòng)點(diǎn)MB1點(diǎn)出發(fā),在正方體表面沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周后,再回到B1的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)M與平面A1DC1的距離保持不變,運(yùn)動(dòng)的路程xl=MA1+MC1+MD之間滿足函數(shù)關(guān)系l=fx),則此函數(shù)圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知常數(shù),數(shù)列滿足.

(1),,求的值;

(2)(1)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若數(shù)列中存在三項(xiàng),,()依次成等差數(shù)列,的取值范圍.

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