15．已知x，y為正數(shù)，且x+y=8，則u=lgx+lgy的最大值為4lg2．

分析 利用對數(shù)的運算法則以及基本不等式求解表達式的最值即可．

解答 解：x，y為正數(shù)，且x+y=8，
則u=lgx+lgy=lg（xy）≤lg（$\frac{x+y}{2}$）2=4lg2．當且僅當x=y=4時取得最大值．
故答案為：4lg2．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則以及基本不等式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次．
（1）出現(xiàn)“2個正面朝上，1個反面朝上”的概率是多少？
（2）出現(xiàn)“1個正面朝上，2個反面朝上”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且$a=f（\sqrt{2}）$，$b=f（{\frac{π}{2}}）$，則a、b的大小關(guān)系是a＜b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法不正確的是（　�。�
A．如果一條直線上有兩個點在一個平面內(nèi)，則直線在平面內(nèi)
B．經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面
C．不共線的三個點可以確定一個平面
D．兩個平面可以相交于一個點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．曲線y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$與x軸以及直線x=$\frac{3π}{2}$所圍成的面積為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知等比數(shù)列的首項為a1公比為q，則其通項公式為${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）an+1=nan，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，A1C1的中點．截面BCFE將三棱柱分成兩部分，你能說出多面體A1EF-ABC是什么樣的幾何體嗎？多面體B1C1FE-BC是簡單幾何體還是組合體？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．化簡：
（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}•sin（α-\frac{π}{2}）•cos（\frac{π}{2}-α）$；
（2）$\frac{cos（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（3π-α）}$．

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