Question

5．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}•sin（α-\frac{π}{2}）•cos（\frac{π}{2}-α）$；
（2）$\frac{cos（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 （1）（2）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：（1）$\frac{cos（α-π）}{sin（π-α）}•sin（α-\frac{π}{2}）•cos（\frac{π}{2}-α）$
=$-\frac{cosα}{sinα}•cosα•sinα$
=-cos²α；
（2）$\frac{cos（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（3π-α）}$
=$\frac{sinαcosα}{cosαtanα}$
=cosα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．