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3．已知i是虛數單位，若復數（a+i）（2-i）是純虛數，則實數a等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 化簡（a+i）（2-i）=（1+2a）+（2-a）i，再由復數（a+i）（2-i）是純虛數，得到實部為零，虛部不為零，求解即可得答案．

解答 解：（a+i）（2-i）=2a-ai+2i+1=（1+2a）+（2-a）i，
∵復數（a+i）（2-i）是純虛數，
∴實部為零，虛部不為零，即1+2a=0，2-a≠0．
∴a=$-\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數滿足純虛數的條件，是基礎題．

練習冊系列答案
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