3．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 化簡（a+i）（2-i）=（1+2a）+（2-a）i，再由復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，得到實(shí)部為零，虛部不為零，求解即可得答案．

解答 解：（a+i）（2-i）=2a-ai+2i+1=（1+2a）+（2-a）i，
∵復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，
∴實(shí)部為零，虛部不為零，即1+2a=0，2-a≠0．
∴a=$-\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)滿足純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

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15．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{sinx}$；
（2）y=2+$\frac{1}{cosx}$．

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16．（3x+1）n的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為256，則在展開式中x2的系數(shù)是324．

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13．能否由下列圖象唯一地確定函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的解析式？如果能．求出它的解析式；如果不能，請(qǐng)你加一個(gè)條件．確定它的解析式．

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20．sin$\frac{π}{18}$•cos$\frac{2π}{9}$•sin（-$\frac{11π}{18}$）=-$\frac{1}{8}$．

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8．△ABC中，a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，2b=c+2acosC．
（1）求A
（2）S△ABC=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{13}$，求b+c．

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15．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{i}$+a在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a可以是（　　）
A．-4B．-3C．1D．2

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12．不等式$\frac{x-3}{x+2}＞0$的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞）．

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13．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2cos2$\frac{B+C}{2}$+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=2$\sqrt{3}-2$，△ABC的面積為2，求b+c的值．

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