3．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 化簡（a+i）（2-i）=（1+2a）+（2-a）i，再由復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，得到實部為零，虛部不為零，求解即可得答案．

解答 解：（a+i）（2-i）=2a-ai+2i+1=（1+2a）+（2-a）i，
∵復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，
∴實部為零，虛部不為零，即1+2a=0，2-a≠0．
∴a=$-\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)滿足純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{sinx}$；
（2）y=2+$\frac{1}{cosx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（3x+1）n的二項展開式中，二項式系數(shù)和為256，則在展開式中x2的系數(shù)是324．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．能否由下列圖象唯一地確定函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的解析式？如果能．求出它的解析式；如果不能，請你加一個條件．確定它的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．sin$\frac{π}{18}$•cos$\frac{2π}{9}$•sin（-$\frac{11π}{18}$）=-$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，2b=c+2acosC．
（1）求A
（2）S△ABC=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{13}$，求b+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{i}$+a在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a可以是（　　）
A．-4B．-3C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不等式$\frac{x-3}{x+2}＞0$的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且2cos2$\frac{B+C}{2}$+sin2A=1．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=2$\sqrt{3}-2$，△ABC的面積為2，求b+c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案