15．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{sinx}$；
（2）y=2+$\frac{1}{cosx}$．

分析 （1）由sinx≥0，解得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．即可得出函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$的定義域．
（2）由cosx≠0，解得x≠$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．即可得出函數(shù)y=2+$\frac{1}{cosx}$的定義域．

解答 解：（1）由sinx≥0，解得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．
∴函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$的定義域為{x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z}．
（2）由cosx≠0，解得x≠$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴函數(shù)y=2+$\frac{1}{cosx}$的定義域為：{x|x≠$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若sinα=2cosα，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-1

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6．已知三棱錐O-ABC，OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=OB=$\sqrt{2}$，OC=1，P是△ABC上任意一點，設(shè)OP與平面ABC所成角為x，OP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象為（　　）
A．B．C．D．

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3．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+3|，g（x）=f（x）-|2x+3|-|x+1|．
（Ⅰ）若對任意的實數(shù)x，關(guān)于x的不等式f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在x＜-1，使g（x）≤g（m）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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10．正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=ban+1（b是常數(shù)，n=1，2，3，…），且a1-1，a2+1，a3-1成等差數(shù)列．
（1）求b的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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20．某人循一圓形跑道作等速跑步，每分鐘經(jīng)過的弧所對的圓心角是2$\frac{6}{7}$弧度，若此人于14分40秒內(nèi)共跑了5280公尺，試求跑道的半徑．

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7．函數(shù)y=$\frac{sinx+1}{cosx+3}$的值域為[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{12}{13}$，a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則cosα的值為  （　�。�
A．$\frac{12\sqrt{3}-5}{13}$B．$\frac{12\sqrt{3}-5}{26}$C．$\frac{12\sqrt{3}+5}{13}$D．$\frac{12\sqrt{3}+5}{26}$

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3．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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