16．（3x+1）n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為256，則在展開(kāi)式中x2的系數(shù)是324．

分析 由題意利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=9，再根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得展開(kāi)式中x2的系數(shù)．

解答 解：由題意可得2n=256，∴n=9，在（3x+1）n =（3x+1）9 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，
x2的系數(shù)是${C}_{9}^{7}$•（3x）2•1=324，
故答案為：324．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐O-ABC，OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=OB=$\sqrt{2}$，OC=1，P是△ABC上任意一點(diǎn)，設(shè)OP與平面ABC所成角為x，OP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\frac{sinx+1}{cosx+3}$的值域?yàn)閇0，$\frac{3}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{12}{13}$，a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則cosα的值為  （　�。�
A．$\frac{12\sqrt{3}-5}{13}$B．$\frac{12\sqrt{3}-5}{26}$C．$\frac{12\sqrt{3}+5}{13}$D．$\frac{12\sqrt{3}+5}{26}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且AB=4，SA=3．
（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），當(dāng)∠AFE=90°時(shí)，求$\frac{SF}{FB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)點(diǎn)M在x軸上，若M到直線x-$\sqrt{3}$y+7=0和12x-5y+40=0的距離相等，則M點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）或（-$\frac{91}{37}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{πx}{2}$（x∈R），任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）當(dāng)t∈[-2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$的定義域是（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案