Question

18．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　�。�

• A． -$\frac{1}{7}$
• B． -7
• C． $\frac{1}{7}$
• D． 7

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
則tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=-7，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．