1．下列結論：①（cosx）′=sinx；②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．其中正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 根據(jù)導數(shù)的運算法則和復合函數(shù)的求導法則求導即可．

解答 解①（cosx）′=-sinx；②（sin$\frac{π}{3}$）′=0；③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
故③④正確，
故選：C．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和復合函數(shù)的求導法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞t2+2t恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．（-4，2）C．（0，2）D．（0，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設x＞0，y＞0，且（x-$\frac{1}{y}$）2=$\frac{16y}{x}$，則當x+$\frac{1}{y}$取最小值時，x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．己知集合A={x|8+2x-x2≥0}，B={x||x|＜m}，A∩B=B，則m的取值范圍是（-∞，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列函數(shù)中，對于定義域內的任意兩個不同的x1，x2，都滿足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的有②③．
①y=${x}^{\frac{1}{2}}$；②y=2x；③y=x2；④y=lgx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a3=3$\sqrt{{a}_{2}{a}_{6}}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，bn=$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若-1＜a＜2，-2＜b＜1，則a-3b的取值范圍是（-4，8）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$；
（2）f（x）=（1+x）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，是函數(shù)y=f（x）=sin（ω1x+φ1）和y=g（x）=sin（ω2x+φ2）在一個周期上的圖象，為了得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只要將y=g（x）的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度．再把所得點的橫坐標伸長到原來的2倍．縱坐標不變
B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度．再把所得點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍．縱坐標不變
C．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度．再把所得點的橫坐標伸長到原來的2倍．縱坐標不變
D．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度．再把所得點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍．縱坐標不變

查看答案和解析>>

同步練習冊答案