A. | [-4,2] | B. | (-4,2) | C. | (0,2) | D. | (0,4) |
分析 利用“1”的代換化簡x+2y轉(zhuǎn)化為(x+2y)($\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$)展開后利用基本不等式求得其最小值,然后根據(jù)x+2y>m2+2m求得m2+2m<8,進(jìn)而求得m的范圍.
解答 解:∵$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1,∴x+2y=(x+2y)($\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$)=4+$\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥4+2$\sqrt{4}$=8
∵x+2y>t2+2t恒成立,
∴t2+2t<8,求得-4<t<2
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用.考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{7}{2}$ | D. | -$\frac{7}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{9}{10}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [2,10] | B. | [-1,8] | C. | [-2,2] | D. | [0,9] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{5}$-1 | B. | $\frac{4}{\sqrt{5}}$-1 | C. | 2$\sqrt{2}$-1 | D. | $\frac{\sqrt{13}}{2}$-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x-e | B. | y=x+e | C. | y=2x-e | D. | y=2x+e |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{a}{\sqrt{1-{a}^{2}}}$ | B. | $\frac{a}{\sqrt{1-{a}^{2}}}$ | C. | -$\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$ | D. | $\frac{\sqrt{1-{a}^{2}}}{a}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 3個(gè) |
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