11．已知函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)任意x∈R，均有f（x）=f（6-x），若y=f（x）共有5個(gè)相異零點(diǎn)，則這5個(gè)零點(diǎn)之和為15．

分析 由條件得f（x）的對(duì)稱軸為x=3，根據(jù)f（x）的對(duì)稱性即可得出f（x）的零點(diǎn)之和．

解答 解：∵f（x）=f（6-x），
∴f（x）的圖象關(guān)于x=3對(duì)稱，
設(shè)f（x）的5個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，x4，x5，
則x1+x6=x2+x4=6，x3=3，
∴f（x）的零點(diǎn)之和為6+6+3=15．
故答案為15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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