18．下列說法中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2
B．若x≠0，則x+$\frac{4}{x}$的最小值為4
C．“φ=$\frac{π}{2}$”是函數(shù)y=sin（x+φ）為偶函數(shù)“的充要條件
D．命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x0＞0，x0-lnx0≤0”

分析 對4個選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，當(dāng)c=0時，a＞b?ac2＞bc2，不正確；
對于B，若x＞0，則x+$\frac{4}{x}$的最小值為4，不正確；
對于C，“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)y=sin（x+φ）為偶函數(shù)”的充分不必要條件，不正確；
對于D，命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，考查充分必要條件的判斷和命題的否定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若實(shí)數(shù)數(shù)列{an}滿足${a_{n+2}}=|{{a_{n+1}}}|-{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數(shù)列{an}為“P數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是P數(shù)列，且a1=0，a4=1，求a3，a5的值；
（Ⅱ）求證：若數(shù)列{an}是P數(shù)列，則{an}的項(xiàng)不可能全是正數(shù)，也不可能全是負(fù)數(shù)；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}為P數(shù)列，且{an}中不含值為零的項(xiàng)，記{an}前2016項(xiàng)中值為負(fù)數(shù)的項(xiàng)的個數(shù)為m，求m所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|-1＜x＜1}，$N=\left\{{x|\frac{x}{x-1}≤0}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x≥0}D．{x|-1＜x≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算：i（1-i）=1+i （i為虛數(shù)單位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若已知S6＜S7，S7＞S8，則下列敘述中正確的個數(shù)有（　　）
①S7是所有Sn（n∈N*）中的最大值；
②a7是所有an（n∈N*）中的最大值；
③公差d一定小于0；
④S9一定小于S6．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，若函數(shù)g（x）=f（x）-logax（a＞0且a≠1）在x∈（0，+∞）上有且僅有三個零點(diǎn)，則a的取值范圍為（3，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合 A={x|-3＜x＜3}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，則 A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|-3＜x＜-2}D．{x|x＜-4或x＞-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“m=1”是“直線mx-y=0和直線x+m2y=0互相垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a≤4x3+4x2+1對任意x∈[-2，1]都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-15]B．（-∞，1]C．（-∞，15）D．（0，1）

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