6．已知|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模的計(jì)算即可求出．

解答 解：|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|2=|$\overrightarrow a$|2+|$\overrightarrow b$|2-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1+1-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2，
∴2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0
∴|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|2=|$\overrightarrow a$|2+|$\overrightarrow b$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2，
∴|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算log525-lne-log31的值．

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2．已知f（x）=2cos$\frac{π}{6}$x，則f（0）+f（1）+f（2）+…f（2006）=（　�。�
A．0B．2C．2+$\sqrt{3}$D．3+$\sqrt{3}$

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19．冪函數(shù)y=（m2-3m+3）xm是偶函數(shù)，求m的值．

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1．設(shè)a＞0，b＞0（　�。�
A．若lna+2a=lnb+3b，則a＞bB．2a+2a=2b+3b，則a＜b
C．若lna-2a=lnb-3b，則a＞bD．2a-2a=2b-3b，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟(jì)作物A（下簡(jiǎn)稱A作物）的生長(zhǎng)狀況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了500處A作物種植點(diǎn)，其生長(zhǎng)狀況如表：
生長(zhǎng)指數(shù)210-1
地域南區(qū)空氣質(zhì)量好45542635
空氣質(zhì)量差716125
北區(qū)空氣質(zhì)量好701052025
空氣質(zhì)量差1938185
其中生長(zhǎng)指數(shù)的含義是：2代表“生長(zhǎng)良好”，1代表“生長(zhǎng)基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，-1代表“不良好，絕收”．
（Ⅰ）估計(jì)該市空氣質(zhì)量差的A作物種植點(diǎn)中，不絕收的種植點(diǎn)所占的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為“該市A作物的種植點(diǎn)是否絕收與所在地域有關(guān)”？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該市A作物的種植點(diǎn)中，絕收種植點(diǎn)的比例？并說(shuō)明理由．
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（1，2），則cos2α+sin2α的值為1．

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15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度數(shù)為45°．

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16．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{（n+\frac{1}{2}）{a_n}+{2^n}}}（n∈N*）$．
（1）設(shè)${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{n（n+1）{a_{n+1}}}}-\frac{1}{{{2^{n+2}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，不等式$\frac{1}{4}{m^2}-\frac{1}{4}m＞{S_n}$對(duì)一切n∈N*成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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