18．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊過點(diǎn)P（1，2），則cos2α+sin2α的值為1．

分析 利用任意角三角函數(shù)的定義和二倍角公式求解．

解答 解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊過點(diǎn)P（1，2），
∴x=1，y=2，r=$\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴cos2α+sin2α=（$\frac{\sqrt{5}}{5}$）2+2sinαcosα=$\frac{1}{5}+2×\frac{2\sqrt{5}}{5}×\frac{\sqrt{5}}{5}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意任意角三角函數(shù)的定義和二倍角公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一圓與y軸的兩個交點(diǎn)間的線段長為16，此圓切x軸于點(diǎn)（6，0），求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，則Sn=2n2-3n是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cosωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在某學(xué)校進(jìn)行的一次語文與歷史成績中，隨機(jī)抽取了25位考生的成績進(jìn)行分析，25位考生的語文成績已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，歷史成績?nèi)缦拢?br />85    52    64    49    55    71    90    66    46    66    39    61    56 
78    67    77    58    73    42    80    72    67    70    51    65
（Ⅰ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在莖葉圖中完成歷史成績統(tǒng)計(jì)；
（Ⅱ）請根據(jù)數(shù)據(jù)完成語文成績的頻數(shù)分布表及語文成績的頻率分布直方圖；

語文成績的頻數(shù)分布表：
語文成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)
（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的語文、歷史成績分別為xi，yi（i=1，2，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：語文、歷史成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y關(guān)于x的線性回歸方程；
②并據(jù)此預(yù)測，當(dāng)某考生的語文成績?yōu)?00分時，該生歷史成績．（精確到0.1分）
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{2+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．4C．2D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，則f（x）（　�。�
A．為奇函數(shù)且有（-∞，0）上為增函數(shù)B．為偶函數(shù)且有（-∞，0）上為增函數(shù)
C．為奇函數(shù)且有（-∞，0）上為減函數(shù)D．為偶函數(shù)且有（-∞，0）上為減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos2C-cos2A=2sin（$\frac{π}{3}$+C）•sin（$\frac{π}{3}$-C）．
（1）求角A的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$且b≥a，求2b-c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案