10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB，則A=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 已知第二個等式利用正弦定理化簡用b表示出c，代入第一個等式表示出a，利用余弦定理表示出cosA，將表示出的a與c代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．

解答 解：已知等式sinC=$\sqrt{3}$sinB，由正弦定理化簡得：c=$\sqrt{3}$b，
代入a2-b2=$\sqrt{3}$bc得：a2-b2=3b2，即a=2b，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+3^{2}-4^{2}}{2\sqrt{3}^{2}}$=0，
則A=90°，
故選：C．

點評 此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．

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