設(shè)全集為R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1)求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
考點(diǎn):交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:(1)根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)根據(jù)C⊆B,建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答: 解:(1)∵={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
∴A∪B=R,(∁UA)∩B={x|3<x<6}∩{x|-2<x<9}={x|3<x<6};
(2)若C⊆B,則
a≥-2
a+1≤9
,解得-2≤a≤8.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合的基本運(yùn)算,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式kx2-x+4k<0(k≠0).
(1)若不等式的解集為{x|x<-4或x>-1},求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若不等式的解集為∅,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=psinωx(p>0,ω>0)的最大值為2,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,AC=f(
B
2
),C=
3
,求△ABC周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y的取值如下表所示:
x234
y546
如果x,y呈線性相關(guān),且線性回歸方程為
y
=
1
2
x+a,則當(dāng)x=7時(shí),預(yù)測(cè)y的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1,1≤x≤2
x-1,2<x≤3
,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a).
(1)求函數(shù)h(a)的解析式;
(2)畫出函數(shù)y=h(x)的圖象并指出h(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:對(duì)任意大于2的正整數(shù)n,(1+2+…+n)(1+
1
2
+…+
1
n
)≥n2+n-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1CC1垂直于底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O為AC中點(diǎn).
(Ⅰ)在BC1上確定一點(diǎn)E,使得OE∥平面A1AB,并說明理由;
(Ⅱ)求二面角A-A1B-C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合{x|x≥2}可記為區(qū)間(-∞,2].
 
(判斷對(duì)錯(cuò)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A1A,∠BAA1=60°
(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,且AB=CB=2,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案