8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，則f（log27）的值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{16}$

分析 由已知及對(duì)數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算法則即可計(jì)算求值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，
∴f（log27）=f（${log}_{2}^{7}-1$）=f（${log}_{2}^{\frac{7}{4}}$）=${2}^{{log}_{2}^{\frac{7}{4}}}$=$\frac{7}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列不等式：
（1）|4x2-10x-3|＜3；
（2）|$\frac{3x}{{x}^{2}-4}$|≤1；
（3）|2x+1|＞|5-x|；
（4）|x-x2-2|＞x2-3x-4；
（5）|x-3|＞|x+5|+7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c．若sinB=2sinC，a2-b2=$\frac{3}{2}$bc，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-mlnx（a，m∈R，m≠0）$．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-y-m=0，求a、m的值；
（2）若m=1且關(guān)于x的不等式f′（x）≥0在[2，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)全集U=R，A={x|$\frac{x-1}{x-2}$≥0，x∈R}，則CRA={x|1＜x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．曲線y=$\frac{sinx}{x}$在點(diǎn)M（π，0）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镈（不含三角形邊界）．若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x+4y的取值范圍為（0，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法：
①設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
②命題“?x≥1，x2+3≥4”的否定是“?x＜1，x2+3＜4”
③相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13.079，則有99%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系；
⑤已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤5）=0.79，則P（ξ≤-1）=0.21；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
本題可參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{2}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈ZC．（2kπ，2kπ+π）k∈ZD．（2kπ，2kπ+2π）k∈Z

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案